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談談滑輪組的教學

      用演示實驗可讓學生直觀認識到,使用滑輪組能改變力的方向,也能省力,并知道,重物和動滑輪的總重量由幾段繩子承擔,提起重力所用的力就是總重的幾分之一。要使學生在解決有關滑輪組的問題上得心應手,須注意三點:1、滑輪組的組裝;2、滑輪組的省力情況;3、繩子自由端移動的距離SF(或VF)與重物移動的距離SG(或VG)的關系(設本文述及的滑輪組均處于平衡狀態)。
      1、滑輪組的組裝
      ①對于動、定滑輪個數相等的“對稱”且只一根繩子繞成的滑輪組,繞繩規則可簡記為“動,奇,上;定,偶,下”,即從動滑輪開始,繞出來是奇數段,向上拉;從定滑輪開始,繞出來是偶數段,向下拉。若段數是奇數,則繩子的固定端要系在動滑輪上。若繩子段數為偶數,則繩子的固定端要系在定滑輪上,即奇動偶定。
      ②根據n為奇數還是偶數及是否改變力的方向,按圖1的表即可確定繞繩方法及動滑輪、定滑輪個數(注意:動滑輪個數N動的確定采用去尾法,如n=5時,N動=n/2=5/2=2.5,應取n=2)。
      為清楚起見,下面畫出n=5和N=4的繞繩方法(圖1).
   ③按要求設計并組裝滑輪組的方法:按要求確定滑輪個數,原則是:一個動滑輪一般配一個定滑輪。力作用方向不要求改變時,偶數段繩子可減少一個定滑輪;要改變力的作用方向,需增加一個定滑輪。
      綜上所述,滑輪組設計原則可歸納為:奇動偶定;一動配一定,偶數減一定,變向加一定。
      例1、不計滑輪組重,用200N提升900N的重物,應至少用幾個滑輪?如何安裝?(要求拉力方向向下)
      分析:依據滑輪組省力情況的規律F=(1/n)G,求出n。再依據“一定配一動”的原則結合n解確定滑輪的個數。最后根據n的奇偶性,確定繩子的固定端拴在定或動滑輪上。
      解:因為 F=(1/n)G;所以n=G/F=4.5段。取n=5是奇數,根據奇動偶定原則,繩子固定端系在動滑輪上,需四個滑輪即兩個定滑輪,兩個動滑輪。
      又因為要改變拉力的方向,再根據“變向加一定”原則,必須再加一個定滑輪,即三個定滑輪,兩個動滑輪按下圖2所示安裝。
       2、滑輪組的省力情況
      要研究滑輪組的省力情況,應以“牛頓第一運動定律”為綱,具體解決問題應根據“二力平衡”和“杠桿平衡條件”。
      一根繩子繞成的滑輪組省力情況:在忽略滑輪和軸之間的摩擦及繩子與滑輪之間的摩擦時,使用滑輪組時,重物和動滑輪的總重量由幾股繩子承擔,提起重物所用的力就等于總重量的幾分之一,即F=G總/n=(G動+G物)/n,若同時忽略不計動滑輪重量,則提起重物所用的力就等于重物重力的幾分之一,即F=G物/n。因此解決問題的關鍵是確定繩子的股數。
      l)根據動滑輪、定滑輪定義判斷出滑輪組中的定滑輪和動滑輪。顧名思義,在滑輪組運行過程中平動的滑輪就是動滑輪,不平動的滑輪就是定滑輪。在滑輪組裝置圖中,可以想象讓動力拉動繩子的自由端,看哪個滑輪平動即可。
      2)將所有定滑輪蓋住,數直接與動滑輪連接在一起的繩子(包括掛在動滑輪框子小鉤上的繩子)。也叫“截線法”,此法是在定滑輪和動滑輪之間作一條水平輔助線。假設它把滑輪組的繞線“截斷”,當繩的末端未吊物體時,則接動滑輪的繩頭的個數等于“繩子的段數”。
      如圖3:G=200牛頓,n=5,不考慮摩擦及動滑輪重力時,F=G/n=(1/5)×200牛頓=40牛頓。
      3)通過繩端和物體移動距離的比值來確定n。
      4)在判定承擔總重的繩子段數時,不要死記判斷繩子段數“奇動偶定”的規律,要具體情況具體分析。
      例2、如圖4所示,筐中人用150 N的力拉繩子使自己連同筐一起上升,如果不計動滑輪重及摩擦,筐重為50N,則人的體重為多少牛?
      分析:本題一定要把人看作是重物中的一部分。要先確定動滑輪、筐和人,把“要研究的物體”視為一體(如圖5)進行受力分析。此時承擔總重的繩子段數不是2段,而是3段。因為最后一段是由人拉著,人連同筐一起上升,人相當于重物。所以最后一段是承擔重物的,即承擔總重的繩子段數是3段。
      解:因為從圖5分析得出n=3,所以F=G總=(G人+G筐)(因動滑輪重不計) 即:G人=3F-G筐=3×150-50=400(N)
      說明:本題的特殊之處是承擔總重的繩子的段數不是2段而是3段。對滑輪組的省力研究,如果是由一根繩子穿繞的滑輪組各段繩子中拉力相等,“要研究的物體”只有一個。如果對兩根以上繩子穿繞的一般滑輪組,“要研究的物體”則是多個。對其各段繩子拉力的大小的分析,仍然注重“要研究的物體”的分析。
      由幾根繩子穿繞的滑輪組省力情況:其特點是同一根繩子各處拉力(張力)相等,不同繩子的拉力(張力)不相等,這是復雜滑輪組與簡單滑輪組的重要區別。
      根據物體的平衡條件,對每個滑輪組及物體分別進行受力分析,求解平衡方程就能得出結論;在分析滑輪受力情況時應把握住兩條原則:①同一根繩子各處拉力相等。②滑輪組平衡時作用在軸上的力為作用在輪上力的2倍。
  如圖6,不考慮動滑輪重力且不計摩擦,求F與G的關系。對圖中的甲、乙、丙三個滑輪及物體G作受力分析如圖7。當物體及滑輪平衡時有F■=2F■        (1)F■=2F         (2)F■+F■+F=G (3)由(l)(2)(3)解得F=G/7
      例3、如圖8所示,滑輪組勻速提升重G=800N的物體,不計動滑輪重及摩擦,求拉力F是多少?分析:從圖中可看出此裝置是由三個動滑輪和一個定滑輪組成的滑輪組,三個動滑輪上升速度不同,不能視為一體。此時“要研究的物體”有三個。1、重物和動滑輪。2、動滑輪。3、定滑輪。它們的受力情況如圖9所示:由“二力平衡”得:1、G=2F1;2、F1=2×F2 ;3、F2=2F。解:由1、2、3得F=100N。
    例4、用下圖10中的滑輪組拉同一物體時,哪種方法更省力?
    學生對這樣的題目會左看右看無從下手,因而,運用公式時,要變通訓練,引導學生利用公式處理不同類型的題目。如例4中,拉繩時,兩圖中B滑輪都隨物體一起移動,故B是動滑輪,在圖甲中,通過動滑輪的繩子是3段,而圖乙中通過動滑輪的繩子只有2段,所以,甲圖裝置比乙圖裝置要省力。
       3、繩子自由端移動的距離SF(或VF)與重物移動的距離SG(或VG)的關系:由一根繩子穿繞而成的滑輪組,若承擔動滑輪和重物的繩子有n股,作用在繩子自由端的拉力為F,動滑輪及重物的重力分別是G動、G物。拉力F作用在滑輪組上,使動滑輪及重物均上升h,則掛在動滑輪上的每股繩子都縮短了h,于是作用在繩子自由端的拉力F移動的距離為S=nh(即SF=nSG )。
      綜上所述,在滑輪組的教學過程中,必須引導學生復習鞏固力學部分的基礎知識和杠桿平衡條件知識,在實驗的基礎上認識法則,掌握公式,再通過對具體問題進行具體分析,進一步理清法則和公式的來龍去脈。

 

 

 

 

 

 



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